Glidande medelvärde random processen

Utjämningsdata tar bort slumpmässig variation och visar trender och cykliska komponenter. Inhämtande i insamlingen av data som tagits över tiden är någon form av slumpmässig variation. Det finns metoder för att minska avbrytandet av effekten på grund av slumpmässig variation. En ofta använd teknik inom industrin är utjämning. Denna teknik, när den tillämpas korrekt, avslöjar tydligare den underliggande trenden, säsongs - och cykliska komponenter. Det finns två olika grupper av utjämningsmetoder. Medelvärden Metoder Exponentiella utjämningsmetoder Medeltal är det enklaste sättet att smidiga data Vi ska först undersöka några medelvärdesmetoder, till exempel det enkla genomsnittet av alla tidigare data. En lagerförare vill veta hur mycket en typisk leverantör levererar i 1000 dollar-enheter. Heshe tar ett urval av 12 leverantörer, slumpmässigt, erhåller följande resultat: Den beräknade medelvärdet eller medeltalet av data 10. Chefen bestämmer sig för att använda detta som uppskattning av utgifter för en typisk leverantör. Är detta en bra eller dålig uppskattning Medelkvadratfel är ett sätt att bedöma hur bra en modell är Vi ska beräkna det genomsnittliga kvadratfelet. Felaktigt belopp som använts minus den beräknade mängden. Felet kvadrerat är felet ovan, kvadrerat. SSE är summan av kvadrerade fel. MSE är medelvärdet av de kvadratiska felen. MSE-resultat till exempel Resultaten är: Fel och kvadrater Fel Uppskattningen 10 Frågan uppstår: kan vi använda medelvärdet för att prognostisera inkomst om vi misstänker en trend En titt på grafen nedan visar tydligt att vi inte borde göra det här. Genomsnittet väger alla tidigare observationer lika Sammanfattningsvis anger vi att Det enkla genomsnittet eller medelvärdet av alla tidigare observationer är enbart en användbar uppskattning för prognoser när det inte finns några trender. Om det finns trender, använd olika uppskattningar som tar hänsyn till trenden. Medeltalet väger alla tidigare observationer lika. Medelvärdet av värdena 3, 4, 5 är till exempel 4. Vi vet självklart att ett medel beräknas genom att lägga till alla värden och dela summan med antalet värden. Ett annat sätt att beräkna medelvärdet är att lägga till varje värde dividerat med antalet värden eller 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Multiplikatorn 13 kallas vikten. Generellt: bar frac summa vänster (frac right) x1 left (frac right) x2,. ,, vänster (frac höger) xn. Den (vänstra (frac höger)) är vikterna och de räknas naturligtvis till 1.Consider den oändliga ordningen MA-processen definierad av ytepsilonta (epsilon epsilon.), Där a är en konstant och epsilonterna är i. i.d. N (0, v) slumpmässig variabel. Vad är det bästa sättet att visa att yt är icke-stationär Jag vet att jag måste titta på egenskaperna polynomernas karakteristiska rötter och sedan bedöma huruvida de är utanför enhetens cirkel, men vad är det bästa sättet att närma sig detta problem Ska jag försöka skriva om det oändliga orderet MA-processen som en ändlös ordning för AR-processen eller är det lättare att arbeta MA-processen frågade 19 okt 13 kl 21: 11. Att sätta data avlägsnar slumpmässig variation och visar trender och cykliska komponenter. Inhämtande i insamlingen av data som tagits över Tiden är någon form av slumpmässig variation. Det finns metoder för att minska avbrytandet av effekten på grund av slumpmässig variation. En ofta använd teknik inom industrin är utjämning. Denna teknik, när den tillämpas korrekt, avslöjar tydligare den underliggande trenden, säsongs - och cykliska komponenter. Det finns två olika grupper av utjämningsmetoder. Medelvärden Metoder Exponentiella utjämningsmetoder Medeltal är det enklaste sättet att smidiga data Vi ska först undersöka några medelvärdesmetoder, till exempel det enkla genomsnittet av alla tidigare data. En lagerförare vill veta hur mycket en typisk leverantör levererar i 1000 dollar-enheter. Heshe tar ett urval av 12 leverantörer, slumpmässigt, erhåller följande resultat: Den beräknade medelvärdet eller medeltalet av data 10. Chefen bestämmer sig för att använda detta som uppskattning av utgifter för en typisk leverantör. Är detta en bra eller dålig uppskattning Medelkvadratfel är ett sätt att bedöma hur bra en modell är Vi ska beräkna det genomsnittliga kvadratfelet. Felaktigt belopp som använts minus den beräknade mängden. Felet kvadrerat är felet ovan, kvadrerat. SSE är summan av kvadrerade fel. MSE är medelvärdet av de kvadratiska felen. MSE-resultat till exempel Resultaten är: Fel och kvadrater Fel Uppskattningen 10 Frågan uppstår: kan vi använda medelvärdet för att prognostisera inkomst om vi misstänker en trend En titt på grafen nedan visar tydligt att vi inte borde göra det här. Genomsnittet väger alla tidigare observationer lika Sammanfattningsvis anger vi att Det enkla genomsnittet eller medelvärdet av alla tidigare observationer är enbart en användbar uppskattning för prognoser när det inte finns några trender. Om det finns trender, använd olika uppskattningar som tar hänsyn till trenden. Medeltalet väger alla tidigare observationer lika. Medelvärdet av värdena 3, 4, 5 är till exempel 4. Vi vet självklart att ett medel beräknas genom att lägga till alla värden och dela summan med antalet värden. Ett annat sätt att beräkna medelvärdet är att lägga till varje värde dividerat med antalet värden eller 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Multiplikatorn 13 kallas vikten. Generellt: bar frac summa vänster (frac right) x1 left (frac right) x2,. ,, vänster (frac höger) xn. (Vänster (frac höger)) är vikterna och de räknas naturligtvis till 1. Historia och bakgrund som först kom upp med rörliga medelvärden Tekniska analytiker har använt glidande medelvärden nu i flera årtionden. De är så allestädes närvarande i vårt arbete som de flesta av oss inte vet var de kom ifrån. Statistiker kategoriserar Moving Averages som en del av en familj av verktyg för ldquoTime Series Analysisrdquo. Andra i den familjen är: ANOVA, Aritmetisk medel, Korrelationskoefficient, Covarians, Skillnadstabell, Minsta kvadratfäste, Maximal sannolikhet, Flyttande medelvärde, Periodogram, Prediktionsteori, Slumpmässig variabel, Slumpvis promenad, Rest, Varians. Du kan läsa mer om var och en av dessa och deras definitioner på Wolfram. Utveckling av ldquomoving averagerdquo går tillbaka till 1901, även om namnet applicerades på det senare. Från matematikhistorikern Jeff Miller: MOVING AVERAGE. Denna teknik för utjämning av datapunkter användes i årtionden innan detta eller någon generell term kom i bruk. I 1909 beskrev GU Yule (Journal of the Royal Statistical Society 72, 721-730) den ldquoinstantaneous averagerdquo RH Hooker beräknad år 1901 som ldquomoving-medelvärden. rdquo Yule antog inte termen i sin lärobok, men det gick in i cirkulationen genom WI Kingrsquos Element av statistisk metod (1912). ldquoMoving averagerdquo hänvisar till en typ av stokastisk process är en förkortning av H. Woldrsquos ldquoprocess för att flytta averagerdquo (En studie i analysen av stationär tidsserie (1938)). Wold beskrev hur speciella fall av processen hade studerats på 1920-talet av Yule (i samband med egenskaperna hos variationsskillnadskorrelationsmetoden) och Slutsky John Aldrich. Från StatSoft Inc. kommer denna beskrivning av exponentiell utjämning. Vilket är en av flera tekniker för att väga tidigare data på olika sätt: ldquoExponentialutjämning har blivit mycket populär som en prognosmetod för en mängd olika tidsseriedata. Historiskt var metoden oberoende utvecklad av Robert Goodell Brown och Charles Holt. Brown arbetade för US Navy under andra världskriget, där hans uppgift var att designa ett spårningssystem för brandkontrollinformation för att beräkna submarines placering. Senare tillämpade han den här tekniken vid prognosen för efterfrågan på reservdelar (ett lagerkontrollproblem). Han beskrev dessa idéer i sin 1959-bok om lagerstyrning. Holtrsquos forskning sponsrades av Office of Naval Research självständigt, han utvecklade exponentiella utjämningsmodeller för konstanta processer, processer med linjära trender och för säsongsbetonade data. rdquo Holtrsquos papper, ldquoForecasting Seasonals och Trends av exponentiellt vägt Moving Averagesrdquo publicerades 1957 i O. N.R. Research Memorandum 52, Carnegie Institute of Technology. Det finns inte online gratis, men kan vara tillgängligt för dem som har tillgång till akademiska pappersresurser. Vi vet att P. N. (Pete) Haurlan var den första som använde exponentiell utjämning för att spåra aktiekurserna. Haurlan var en verklig raketforskare som arbetade för JPL i början av 1960-talet och hade därmed tillgång till en dator. Han kallade inte dem ldquoexponential rörliga medelvärden (EMAs) rdquo, eller matematiskt moderiktiga ldquoexponentially weighted moving average (EWMAs) rdquo. Istället kallade han dem ldquoTrend Valuesrdquo, och hänvisade till dem av deras utjämningskonstanter. Således, vilket idag kallas vanligtvis en 19-dagars EMA, kallade han en ldquo10 Trendrdquo. Eftersom hans terminologi var originalet för sådan användning i aktiekursspårning, fortsätter vi därför att använda terminologin i vårt arbete. Haurlan hade anställda EMA i utformningen av spårningssystem för raketer, vilket till exempel kan behöva avlyssna ett rörligt föremål som en satellit, en planet, etc. Om banan till målet var avstängd, skulle någon form av ingrepp behöva tillämpas till styrmekanismen, men de ville inte överdriva eller underdriva den inmatningen och antingen bli instabila eller misslyckas med att vända. Således var den rätta typen av utjämning av dataingångar till hjälp. Haurlan kallas denna ldquoProportional Controlrdquo, vilket innebär att styrmekanismen inte skulle försöka justera ut allt spårningsfelet på en gång. EMA: er var enklare att koda till tidiga analoga kretsar än andra typer av filter eftersom de bara behöver två bitar av variabla data: det aktuella inmatningsvärdet (t. ex. pris, position, vinkel etc.) och det tidigare EMA-värdet. Utjämningskonstanten skulle vara hårdkopplad i kretsen, så ldquomemoryrdquo skulle bara behöva hålla reda på de två variablerna. Ett enkelt glidande medel kräver å andra sidan att hålla reda på alla värden inom lookback-perioden. Så en 50-SMA skulle innebära att hålla reda på 50 datapunkter och sedan beräkna dem. Det binder upp mycket mer bearbetningskraft. Se mer om EMAs jämfört med Simple Moving Averages (SMA) vid Exponential Versus Simple. Haurlan grundade nyhetsbrevet Trade Levels på 1960-talet och lämnade JPL för det mer lukrativa arbetet. Hans nyhetsbrev var en sponsor av Charting The Market TV-program på KWHY-TV i Los Angeles, den första TA-tv-servern, värd av Gene Morgan. Haurlan och Morgans arbete var en stor del av inspirationen bakom Sherman och Marian McClellanrsquos utveckling av McClellan Oscillator och Summation Index, vilket innebär exponentiell utjämning av Advance-Decline data. Du kan läsa ett 1968-häfte som heter Measuring Trend Values ​​publicerad av Haurlan från och med sidan 8 i MTA Award Handout. Som vi förberedde för deltagare vid 2004 MTA konferensen där Sherman och Marian tilldelades MTArsquos Lifetime Achievement Award. Haurlan listar inte ursprunget för den matematiska tekniken, men konstaterar att den hade använts inom rymdteknik under många år.